Pierre Crespin
Rappel des propriétés de ces blocs et utilisation pour le pavage
Bloc Super Propriétés

Etape 1 : un pavé (ici un bleu, donc pavé droit)
Le triangle équilatéral dans lequel il est inscrit. Et un ou deux triangles isocèles d'angles (15°, 15°, 150°).
Si vous avez déjà vu quelques pages de l'étude, vous savez que 15° est la base de tous les angles rencontrés,
et que 150° est aussi un angle jouant un grand rôle dans l'assemblage des deux blocs de couleurs différentes étudiés ici.
   

Etape 2: deux pavés symétriques par rapport à un des "grands cotés" ou au milieu d'un "grand coté".

C 'est l'optique prise de privilégier l'accolement par les grands cotés.

Figures mettant en évidence certains triangles et autres éléments qui leur sont associés :
123 Paves.html. et 1234 Paves.html

figures pour l'étape suivante (trois pavés) : pour la symétrie axiale: Bloc1 001.html

Illustrations des propriétés du pavé Penta15, des 2 blocs de 3 pavés, que nous venons de dégager comme étant de bons candidats à être de bons blocs générateurs du pavage. Et exemples d'images du pavage avec des colorations de blocs de pavés variées.

Trois figures Cabri pour cerner les propriétés de ces blocs privilégiés avec ici tests d'assemblage de blocs

 
Des vues de la rosace constituée par ces mêmes blocs et accès à la page Rosace

Ci-dessous des images de pavages. Ces images sont des extraits de pavages avec les blocs générateurs étudiés auparavant.

Un des avantages de ces deux blocs est que la poursuite du pavage par l'accolement d'un nouveau bloc est déterminée ( juxtaposition à l'angle 150° dans le cas de 2 blocs de couleurs différentes, translation dans le cas de deux blocs de même couleur) et donc, que l'unicité du pavage par ces deux blocs est assurée, à un déplacements ou antidéplacement près.
Vous constatez qu'il y a trois directions avec ces assemblages, ces rubans contiennent une droite au moins.
Par contre cela ne prouve pas tout à fait l'unicité du pavage pentagonal du plan par Penta15.
Autre conséquence prévisible : 2*3=3*2, et il est manifeste qu'un bloc de 6 pavés Penta15 est la réunion de 3 blocs de 2 pavés, ici 3 octogones (les blocs P101, P102, P103 vus plus haut qui, plus est, n'ont que des cotés de mesures 1 ou 2, le coté irrationnel a disparu !!, toujours avec le choix de l'unité 1 pour le côté du carré, AB dans le pavé)
 

Suite : Autres Blocs, autres images de pavages , Sommaire 2020 Penta15 , Sommaire Partie II

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